• 前言
• 国密全家桶
• SM2 算法原理
• 集成 OpenSSL
• 国密的 Objective-C 封装
• 参考

前言

对于开发人员，开发中加解密是经常用到的，常见的密码算法 MD5、SHA、AES、DES，RSA 等等，这些无一例外都是国外的加密算法。基于安全和宏观战略考虑，我国从 2010 年先后推出了 SM1（SCB2）、SM2、SM3、SM4、SM7、SM9、ZUC（祖冲之密码算法）等密码算法，本文主要讨论 SM2 算法原理，iOS 端如何使用 SM2、SM4 加解密、SM2 签名验签及使用 SM3 生成摘要值。

国密全家桶

国密算法中，SM1、SM4、SM7、ZUC 是对称算法；SM2、SM9是非对称算法；SM3是哈希算法。其中 SM1 和 SM7 分组密码算法不公开，SM1 主要用于加密芯片等重要领域，例如 智能 IC 卡，加密机等；SM7 主要用于常规非接触式 IC 卡，例如门禁卡，工作证等。

SM2 算法原理

SM2 算法是国密标准的非对称算法标准，基于ecc（Elliptic Curves Cryptography，椭圆曲线密码编码学）的扩展。提起非对称加密，自然想到了 RSA，对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性（RSA 算法理解），这是 RSA 安全的基础。那国密加解密的算法基础是什么？首先我们先理解一下椭圆曲线。

SM2 椭圆曲线

国密 SM2 的算法基础是椭圆曲线，公式：

y^2 = x^3 + ax + b(4a^3 + 27b^2 ≠ 0)

那椭圆曲线长什么样子呢，百闻不如一见，图片能直观感受。

为什么需要满足呢？

4a^3 + 27b^2 ≠ 0

因为当这个公式等于 0 时，它不是椭圆曲线。

SM2 算法理解

结合上面这张图，我们了解一下 SM2 的几何意义。

SM2 公私钥

算法是基于数学的，SM2 定义曲线上的群运算加减乘，通过公私钥的生成理解。

1. 首选一条椭圆曲线，即固定 a、b 的值，假设选择的是上图所示曲线。
2. 随机选择一个点 P 为基点，曲线做切线，经过 Q 点，切点 R1。
3. 基于 x 轴做 R1 的对称点 R，则 SM2 定义加法为 P + Q = R，这就是椭圆曲线加法。
4. 求 2 倍点，当 P = Q 时，即 P + P = R = 2P，则 R 是 P 的 2 倍点。
5. 求 3 倍点，3P = P + 2P = P + R，经过 P、R 做直线，交于椭圆曲线点 M1, 基于 x 轴对称点 M 则是 3 倍点，依次类推。
6. 求 d 倍点，假设我们同样次数为 d，运算倍点为 Q。
7. d 为私钥，Q 为公钥。所以私钥是一个大整数，公钥是一个点坐标。

上面的几何推理是为了方便理解，实际取值都是在质数有限域上。密码专家们经过推理和运算，已经为我们选择了质数有限域上的最优椭圆曲线，除非有特殊需要，否则不需要自定义曲线。

p：椭圆曲线在质数 p 的有限域 Fp 上的点集合；

a：椭圆曲线参数 a 的值；

b：椭圆曲线参数 b 的值;

n：取值范围，随机整数 d 的取值范围 [1,n-2]；

Gx：基点的 x 坐标值，类似于点 P 的 x 坐标值；

Gy：基点的 y 坐标值，类似于点 P 的 y 坐标值。

SM2 加密

SM2 加密结果长度是固定的，例如密码为 123456 的 6 位数字，加密结果长度 = 64 + 32 + 6 = 102 字节，转为 16 进制字符串结果为 204 个字符。原文长度为 n，则加密结果长度 r = 96 + n。

加密过程：

设椭圆曲线为推荐曲线，公钥 Q，原文比特串 M，klen 为 M 的比特长度；

1. 计算随机椭圆曲线点 C1 = [k]G=(x1, y1)，k 是随机数，G为基点，计算出的倍点 C1 为 64 字节；
2. 校验公钥 Q，计算椭圆曲线点 S=[h]Q，h为余因子，若S 为无穷点，退出；
3. 计算椭圆曲线点 [k]PB=(x2, y2)，获取 x2，y2；
4. 计算 t = KDF(x2||y2，klen)，若 t 为全 0 比特串，则返回步骤 1，KDF是 SM2 的密钥派生函数;
5. 计算 C2= M⊕t，对明文加密，C2 是真正的密文，长度和原文相同；
6. 计算 C3= Hash (x2||M|| y2)，生成杂凑值，用来效验数据，长度 32 字节；
7. 输出密文 C=C1||C3||C2，C 为密文结果。

注意：OpenSSL 加密结果是经过 ASN1 格式化编码的，加密结果长度会不固定。加过过程中使用了随机数，所以每次加密结果都不一样。

SM2 解密

SM2 解密就是逆流程走一遍，注意 OpenSSL 解密要求传入的密文是 ASN1 编码的。

设椭圆曲线为推荐曲线 私钥 d，密文 C（C=C1||C3||C2），klen 为密文中 C2 的比特长度。

1. 从 C 中取出比特串 C1（密文 C 的前 64 字节），将 C1 的数据类型转换为椭圆曲线上的点，验证 C1 是否满足椭圆曲线方程，若不满足则报错并退出;
2. 计算椭圆曲线点 S= [h]C1，若 S 是无穷远点，则报错并退出；
3. 计算[d]C1=(x2, y2)，将坐标 x2、y2 的数据类型转换为比特串；
4. 计算 t = KDF(x2||y2，klen)，若 t 为全 0 比特串，则报错并退出；
5. 从 C 中取出比特串 C2，计算 M’=C2⊕t；
6. 计算 u = Hash (x2||M’|| y2)，从 C 中取出比特串 C3（密文 C 的后 32 字节），若 u≠C3，则报错并退出；
7. 输出明文 M’，M’ 就是解密后的明文。

集成 OpenSSL

OpenSSL 1.1.1 以上版本增加了对 SM2/SM3/SM4 密码算法的支持，我们可以直接使用 OpenSSL 实现国密加解密。需要注意的是，OpenSSL 没有官方版本的 cocoapods 版本，我们需要自行将 OpenSSL 编译为 framework。然而，当检查打包完成的静态库时，发现并未暴露国密的头文件，解决办法很简单，打开下载的 OpenSSL 源码，将 crypto/include/internal 路径下的 sm2.h、sm3.h，sm4.h 都拖到 openssl.framework/Headers 文件夹下即可。

如果想通过 cocoapods 集成 OpenSSL，或者不会编译，我已经将编译完成的 OpenSSL.framework 上传至 cocoapods，编辑 Podfile 文件，添加 pod 'GMObjC'，保存执行 pod install 即可。

若想自行编译，在 GitHub 有开源的编译脚本 https://github.com/muzipiao/GMOpenSSL，下载根据说明编译即可。

国密的 Objective-C 封装

OpenSSL 实现了 SM2/SM3/SM4 密码算法，但没有注释说明，且纯 C 的 API 用起来不方便。所以，对 SM2/SM3/SM4 进行了 Objective-C 封装，方便在 iOS 端使用。

具体封装过程不再详解，开源项目，可自行查看源码。实现过程有点坎坷，尤其 SM2 加解密，后台是对 C1||C3||C2 拼接的原始密文进行操作，而 OpenSSL 加解密都是 ASN1 编码格式，还好 OpenSSL 是开源项目，查看源码找到了原因。

查看具体实现过程，请至开源项目地址https://github.com/muzipiao/GMObjC。

sm2 加解密

sm2 加解密，加密传入待加密字符串和公钥，解密传入密文和私钥即可，代码：

// 公钥
NSString *gPubkey = @"0408E3FFF9505BCFAF9307E665E9229F4E1B3936437A870407EA3D97886BAFBC9C624537215DE9507BC0E2DD276CF74695C99DF42424F28E9004CDE4678F63D698";
// 私钥
NSString *gPrikey = @"90F3A42B9FE24AB196305FD92EC82E647616C3A3694441FB3422E7838E24DEAE"
// 待加密的字符串
NSString *pwd = @"123456";
// 加密
NSString *ctext = [GMSm2Utils encrypt:pwd PublicKey:gPubkey];
// 解密
NSString *plainText = [GMSm2Utils decrypt:encodeCtext PrivateKey:gPrikey];

注意：

1. OpenSSL 所用公钥是 04 开头的，后台返回公钥可能是不带 04 的，需要手动拼接。
2. 后台返回的解密结果可能是没有标准编码的原始密文，而 OpenSSL 的加解密都是需要 ASN1 编码格式，所以与后台交互过程中，可能需要 ASN1 编码解码。

sm2 签名验签

sm2 私钥签名，公钥验签，可防篡改或验证身份。签名时传入明文、私钥和用户 ID；验签时传入明文、签名、公钥和用户 ID，代码：

// 公钥
NSString *gPubkey = @"0408E3FFF9505BCFAF9307E665E9229F4E1B3936437A870407EA3D97886BAFBC9C624537215DE9507BC0E2DD276CF74695C99DF42424F28E9004CDE4678F63D698";
// 私钥
NSString *gPrikey = @"90F3A42B9FE24AB196305FD92EC82E647616C3A3694441FB3422E7838E24DEAE"

// 待签名的原文
NSString *pwd = @"123456";
// 这里传入自定义 ID，和服务器保持两端一致即可。
NSString *userID = @"lifei_zdjl@126.com";
// 签名结果(r+s)拼接的 16 进制字符
NSString *signStr = [GMSm2Utils sign:pwd PrivateKey:gPrikey UserID:userID];
// 验签，isOK 为 YES 验签通过，NO 为未通过
BOOL isOK = [GMSm2Utils verify:pwd Sign:signStr PublicKey:self.gPubkey UserID:userID];
// 对签名结果 Der 编码
NSString *derSign = [GMSm2Utils encodeWithDer:signStr];
// 对 Der 编码解码
NSString *originStr = [GMSm2Utils decodeWithDer:derSign];

注意：

1. 用户 ID 可传空值，当传空值时使用 OpenSSL 默认用户 ID，OpenSSL 中默认用户定义为#define SM2_DEFAULT_USERID "1234567812345678" ，客户端和服务端用户 ID 要保持一致。
2. 客户端和后台交互的过程中，假设后台签名，客户端验签，后台返回的签名是 DER 编码格式，就需要先对签名进行 DER 解码，然后再进行验签。同理，若客户端签名，后台验签，根据后台是需要 (r, s) 拼接格式签名，还是 DER 格式，进行编码解码。

sm4 加解密

sm4 加解密都很简单，加密传入待加密字符串和密钥，解密传入密文和密钥即可，代码：

// 待加密字符串
NSString *pwd = @"123456";
// 生产 sm4 密钥，注意为 16 字节字母数字符号混合的字符串
NSString *sm4Key = [GMSm4Utils createSm4Key]; // 生成16位密钥
// sm4 加密
NSString *sm4Ctext = [GMSm4Utils encrypt:pwd Key:sm4Key];
// sm4 解密
NSString *sm4Ptext = [GMSm4Utils decrypt:sm4Ctext Key:sm4Key];

sm3 摘要

类似于 hash、md5，sm3 摘要算法可对文本文件进行摘要计算，摘要长度为 64 个字符的字符串格式。

// 待提取摘要的字符串
NSString *pwd = @"123456";
// 字符串的摘要
NSString *pwdDigest = [GMSm3Utils hashWithString:plainText];

// 对文件进行摘要计算，传入 NSData 即可
NSString *txtPath = [[NSBundle mainBundle] pathForResource:@"sm4TestFile.txt" ofType:nil];
NSData *fileData = [NSData dataWithContentsOfFile:txtPath];
// 文件的摘要值
NSString *fileDigest = [GMSm3Utils hashWithData:self.fileData];

ASN1 编码解码

OpenSSL 对 sm2 加密结果进行了 ASN1 编码，解密时也是要求密文编码格式为 ASN1 格式，其他平台加解密可能需要 C1C3C2 拼接的原始密文，所以需要编码解码，代码：

// ASN1 编码的密文
NSString *ctext = @"30:6F:02:21:00:D4:F1:B3:2E:29:50:1E:94:44:46:7F:9E:2E:51:36:1E:91:F5:EC:0B:96:F3:34:94:E5:50:82:9F:00:CC:B5:B7:02:20:04:42:83:DF:76:21:B2:9C:EB:7F:64:8B:B4:7A:3C:BF:FE:97:47:E4:D2:BD:47:44:C9:DA:1D:68:12:23:43:D6:04:20:45:F6:AB:54:22:71:63:93:95:3B:58:E3:8D:90:32:B7:A1:D8:76:2B:B8:16:F2:6A:83:51:77:44:2D:28:2C:D2:04:06:62:9F:38:6A:77:76";
// 对 ASN1 编码的密文解码
NSString *decodeStr = [GMSm2Utils decodeWithASN1:ctext];

// 原始密文(C1C3C2 直接拼接)
NSString *dCtext = @"D4F1B32E29501E9444467F9E2E51361E91F5EC0B96F33494E550829F00CCB5B7044283DF7621B29CEB7F648BB47A3CBFFE9747E4D2BD4744C9DA1D68122343D645F6AB5422716393953B58E38D9032B7A1D8762BB816F26A835177442D282CD2629F386A7776";
// 对 C1C3C2 直接拼接的原始密文 ASN1 编码
NSString *encodeStr = [GMSm2Utils encodeWithASN1:dCtext];

生成公私钥

基于 sm2 推荐曲线（素数域 256 位椭圆曲线），生成公私钥。

// 生成公私钥对，数组元素 1 为公钥，2 为私钥
NSArray *newKey = [GMSm2Utils createPublicAndPrivateKey];
// 公钥
NSString *pubKey = newKey[0];
// 私钥
NSString *priKey = newKey[1];

参考

SM2椭圆曲线公钥密码算法

SM2椭圆曲线公钥密码算法推荐曲线参数

椭圆曲线加密原理

椭圆曲线密码学

其他

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